Управление капиталом с помощью моделирования Martingale в Excel

Написано admin в Январь 11, 2012. Опубликовано в Рынок ценных бумаг

Частоты просадок капитала

Управление капиталом представляет собой совокупность различных методов и подходов для определения оптимального лота (фракции) в текущей сделке. Объем текущей сделки зависит от различных условий. Правила для определения объема текущей сделки коротко представленные ниже.

Метод управления капиталом Правило определения объема лота
Постоянная фракция Объем лота определен заранее и постоянен
Пропорциональная фракция Объем лота зависит от объема депозита (баланса)
Оптимальная фракция Объем лота равен размеру лота, при котором баланс достигал максимального значения на историческом моделировании
Безопасная фракция Объем лота равен размеру лота, при котором просадка капитала (баланса) была минимальна
Фиксировано – пропорциональная фракция Объем лота зависит от выбранных уровней баланса
Мартингейл Объем лота зависит от объема предыдущей сделки

Определение оптимального объема лота или суммы, которой трейдер готов рискнуть в сделке, является залогом прибыльности и эффективности торговли. Высокая волатильность валютных курсов на рынке форекс увеличивает возможные просадки капитала и убытки, поэтому правильно определенный лот не только позволяет значительно увеличить депозит, но и уменьшить риски.
Помимо перечисленных выше методов управления капиталом существует довольно распространенный подход по усреднению позиции, который так же известен как метод мартингейла.  Если коротко изложить суть этого метода, то объем текущей сделки зависит от объема предыдущей сделки. Как правило объем последующей сделки увеличивается вдвое, для того что бы отыграть предыдущие убытки и получить минимальную прибыль.

Предположим, что  торговая система трейдера имеет вероятность выигрыша 60%, значит соответственно вероятность проигрыша 40%. Трейдер сделал сделку объемом 1 лот по EURUSD на покупку, но проиграл (вероятность проигрыша напомню 40%). Для того что бы отыграть убыток в 1 лот ему и получить прибыль, ему необходимо открыть позицию уже в 2 лота. По теории вероятности вероятность проиграть составляет уже  16% (40%*40%=16%), а вероятность выигрыша уже 84%. Если опять трейдер проигрывает, то он делает третью сделку с увеличенным в два раза объемом, то есть объем позиции равен 4 лотам. Вероятность проигрыша этой сделки составляет 6,4% (40%*40%*40%=6,4%), а вероятность выигрыша равна 93,6%.  Можно заметить, что с каждой последующей сделкой вероятность проигрыша значительно уменьшается, но так же убыток с каждой последующей сделкой будет расти геометрически. Если в первой сделки он составлял -1, во второй сделке он уже был равен -3, в третье -7 и т.д. Для того что бы лучше разобраться в этом методе управления капиталом смоделируем его работу в MS Excel.

Для этого воспользуемся надстройкой «Анализ данных» -> «Генерация случайных чисел». В настройках выберем дискретное распределение и укажем значения вероятностей.

Генерация случайных чисел
В столбце «А» выйдет генерация случайных чисел с указанными вероятностями. Единицы означают выигрышную сделку, а нули проигрыш. В ячейке «В5» определим первоначальные значения баланса (10000$) и в «В6» рассчитаем его динамику по формуле:

=ЕСЛИ(A5=0;B5-C5;B5+C5)

В колонке ставка будет описано формула выбора объема лота при проигрыше или выигрыше.

=ЕСЛИ(A5=1;10;C5*2)

Моделирование в Excel

График изменения баланса представлен ниже.

Баланс торговой системы

Если рассчитать частоту просадки, то наибольшее число 579 будет у просадки в 10$, а частота появления просадки 640$ будет всего два. Чем меньше частота у просадки, тем более стабильно работает торговая система или метод торговли.

Частота просадок капитала

Только что мы смоделировали довольно идеалистичную торговую систему, которая приносит 60% прибыли, но, в реальной торговли, вероятность успеха постоянно меняется, поэтому смоделируем торговлю при вероятности успеха 50% и 40%. Сравним частоты у глубины просадок при такой вероятности выигрыша.

Частоты просадок капитала

Можно отметить следующее, с уменьшением вероятности выигрыша начинает увеличиваться глубина просадки, например при вероятности 40% частота убытка в 5120$ равнялась трем, что очень существенно, другими словами три раза просадка была более половины депозита.  Сам график баланса при 40% выигрыша будет следующим:

Баланс торговой системы

Довольно неплохой рост капитала, если не считать огромных просадок в пол депозита. Следующая проигранная сделка уже бы уничтожила весь депозит. Использование мартингейла это игра на лезвии бритвы, с одной стороны впечатляет монотонный рос прибыли, но с другой стороны, просадки капитала значительны.  Давайте поэкспериментируем с различными вариантами мартингейла, что бы определить можно ли имея торговую систему с 40% выигрышных сделок, во-первых, сохранить монотонность роста депозита и во-вторых уменьшить просадки.
Для начала рассмотрим метод, который сам напрашивается. Что бы уменьшить такие огромные просадки, необходимо их просто четко ограничить.

Фиксация максимального лота
Один из популярных приемов, которым пользуются трейдеры – это четкое ограничение убытков. С моделируем баланс при принудительном закрытии позиции по достижению определенного уровня. Возьмем уровень в 160$. После роста объема лота до этого уровня дальнейший рост мы прекращаем и опять начинаем торговать с минимальным лотом. Получится следующий график баланса. Надо заметить,  что торговая система имеет выигрыш всего 40%. Мы не будем рассматривать случай, при 60% прибыльности торговой системы, потому что при такой торговли баланс и так будет расти.

Баланс торговой системы

Как видно из графики баланса, управление капиталом при фиксированном мартингейле приносит только убытки.

Мягкий мартингейл

Для того что бы убыток по мартингейлу не рос геометрически применяют мягкий мартингейл. Суть этой модификации заключается в изменении коэффициента увеличения следующего лота при проигрыше. Если для простого мартингейла этот коэффициент равнялся двум, то для мягкого мартингейла он меньше двух (от 1 до 2). Главный недостаток этого способа управления капиталом в том, что для восстановления необходима более длинная серия выигрышей. На рисунке ниже мы смоделировали баланс торговой системы при вероятности выигрыша 40%. Использование мягкого мартингейла не принесла прибыли, но просадка была значительно меньше, чем при фиксированном мартингейле.

Баланс торговой системы

Как уже можно догадаться использование одного мартингейла как метода управления капиталом при вероятности выигрыша в 40% не заставит депозит расти.  

Заключение
После моделирования различных исходов торговой системы, мы пришли к выводу, что для эффективной торговли мало только управления капиталом, необходимо что бы сама торговая система имела вероятность выигрышных сделок больше 50%. Управление капиталом может только помочь трейдеру сохранить свой капитал при неудачной торговли и значительно приумножить при эффективной.

Теги:, , , ,

Trackback с вашего сайта.

Комментарии (1)

  • Павел
    Январь 17, 2016 в 5:04 пп |

    Здравствуйте! Очень интересные статьи пишете, большое спасибо! Возник вопрос, как Вы строили диаграмму частоты просадок капитала?
    с уважением, Павел

Оставить комментарий

Войти

Новости

Запрашиваемая страница не найдена
Изменить "Кол-во"
Ежедневный курс иностранной валюты ЦБ РФ на 22.01.2019
ВалютаКол-воРубль RUB
Продажа (руб.)
Доллар США USD
Евро EUR
Фунт стерлингов Соединенного королевства GBP
Use data from the cache